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文章关键词:betway必威平台,拓扑传递性

  一种基于混沌的图像加密算法_电子/电路_工程科技_专业资料。信息技术与信息化 计算机应用技术 摘要 关键词 一种基于混沌的图像加密算法 曾令思 * ZENG Ling-si 由于混沌系统对初值条件具有极端敏感性,还能够产生具有复杂性,相关性,随机性等具有

  信息技术与信息化 计算机应用技术 摘要 关键词 一种基于混沌的图像加密算法 曾令思 * ZENG Ling-si 由于混沌系统对初值条件具有极端敏感性,还能够产生具有复杂性,相关性,随机性等具有密码学的序列。 因此随着混沌研究的深入,混沌加密算法被越来越多地运用到图像的加密中。但是,混沌毕竟不等于传 统的密码学,传统密码学有一套稳定的安全评价理论,而作为新兴的混沌学却没有。因此,本文主要研 究了基于 Henon 混沌系统和 Logistic 混沌系统的混沌加密算法与传统加密算法的融合以及改进。该算 法是一种基于离散化和数字化的技术,对 Henon 映射和 Logistic 映射作了离散化的处理。并且,用了 数据试验的方法对其进行分析和描述,在此基础上,进行了性能仿真实验。通过仿真和讨论的结果,可 以得出,该算法具有良好的加密效率和加密效果。 Henon 映射;Logistic 映射;混沌;计算机仿线 引言 在 20 世纪 60 年代,产生了混沌科学,从那以后,人们 对于它的研究就从未停止过。而混沌也以其独特的优势,如: 周期点集的稠密性、拓扑传递性、高度不稳定性和对初值的 敏感依赖性等,被越来越多地运用到密码学中 [1]。混沌运动, 是确定性非线性系统所特有的一种复杂运动的形态,它主要 是出现在了一些非线性离散系统中、不可积 Hamilton 保守系 统中和耗散系统中 [1]。混沌主要包括了五个特性,即 : 有界性, 内随机性,分维性,普适性和遍历性。其中,betway必威平台对于混沌的判 断的一种常用方法是,利用差分方程组计算 Lyapunov 指数。 设在 Rn 的空间上的差分方程为:Xi+1=f(Xi),f 是 Rn 上 的连续可微映射。用 f’(X) 表示 f 的 Jacobi 矩阵 [1]。betway必威平台即: (1) 令 ,再将 Ji 的 n 个复特征根取 模 后 的 排 列 顺 序 是: β 1 ≥ β 2 ≥ ... ≥ βn 。 因 此, 可 以 将 Lyapunov 指数定义为 ,(k=1,...n)。 在此微分方程所确定的相空间里,用 d0 表示两条相轨迹 * 首都师范大学 北京 100037 的起点差距,在经过了一段时间 τ 后,将呈指数分离。用 dτ 表示差距: 再将 由此可得,Lyapunov 的指数为: 。 按 以 下 方 式 平 均, 可 得 到 大 的 Lyapunov 指数,即: 。 由 此 式 可 知, 当 无限次循环时,此计算的结果与τ 基本无关。并以此得到一 个可靠的 β max ,并根据这个最大值来判断运动是否是混沌 的 [2]。 2 加密算法 本 文 所 提 出 的 加 密 算 法, 主 要 包 括 了 Henon 映 射, Festival 密匙变换和 Logistic 映射。其中,Henon 映射主要 是对原始图像进行 Henon 混沌加密,生成混沌算法。Feistel 的密匙变换,是一种较为传统的加密算法 [3]。Logistic 映射 主要是对前面的加工结果进行新一轮的混沌加密。该算法也 在一定程度上弥补了纯混沌系统加密的一些缺陷,使得图像 加密的稳定性更好。其中,在设计此种算法时,充分考虑了 如下一些原则:(1)每一次加密的直接或者间接的和输入的 分组进行运算。(2)将混沌的机制加入传统的加密算法中, 使得传统加密算法具有更强的保密性和复杂性。(3)加密算 法中混合了多种运算,进行了多轮加密,因此,若想单纯地 由子密匙推出主密匙匙是非常困难的。 在对图像的加密中,用 x(0) 表示输入的 64 位密匙 K 的 前面 32 位,用 y(0) 表示密匙的后 32 位。并且在对 Henon 映 射进行了优化的基础上,将 Henon 映射迭代 100 次,再把 97 2017 年第 4 期 98 计算机应用技术 信息技术与信息化 到 100 次的小数位作为加密密匙,记作 MK。则 MK 为 : (2) 再将得到的密匙进行 Feistel 密匙的变换。然后再使用 用 Logistic 混沌映射来实现把实数变成 1 个字节的整数。 具体的作法如下: 以此生成的混沌替换表为: (3) (4) (5) (6) 之间的整数。将改进后的混沌图像对比课发现,改进之后的 混沌序列更加具有随机性和均匀分布的特性。 2.2 Feistel 密匙变换 传统的 Feistel 加密算法与混沌加密算法的结合能够有 效的保证算法的稳定性。Feistel 加密是一种经典的加密方 法,主要是使用乘积密码的方式。它主要的操作是置换和交 替使用。从而,能够实现对加密图像的混沌和扩散,因此具 有良好的加密效率和安全性。 在图像加密过程中,用 K1,K2,K3,...,K16 代表经 过 Henon 加密后的加密密匙 MK 的每一个字段。进行 12 轮的 Feistel 密匙变换的方式是: 2.1 Henon 映射 要想实现信息加密,其中最重要的是产生伪随机序列。 传统的信息加密算法对于处理类似问题,要求过于苛刻,不 易掌握。在混沌加密中,由于其对于初始条件具有极端敏感 性,类似随机的行为和长周期的不稳定轨道,促进了人们对 于混沌密码学的研究。而 Henon 映射以其独特的优势:复杂 且易于实现,通常作为一种适用于图像加密的伪随机生成器。 2.1.1 Henon 映射理论框架 由于 Henon 映射的对称性特点,Henon 映射经常被运用 在保密通信中。1976 年,Henon 提出了 Henon 系统,并且, 还提出了此两维迭代系统的定义。即: (7) 当 p=1.4,q=0.4 时, 系 统 处 于 混 沌 状 态。 如 图 1 是 Henon 映射的混沌吸引子。 并且,Henon 映射与三维的 Lorenz 系统相比,Henon 的 映射系统是离散的。Henon 避免了求解数值积分

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