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文章关键词:betway必威平台,拓扑传递性

  混沌函数对图像加密的一种方法_信息与通信_工程科技_专业资料。利用了R.Devany混沌理论构造了一种混沌动力系统,并用所生成的混沌序列对图像进行加密。由于混沌动力系统有很强的不可预测性,因此,混沌序列对图像加密能更好的抵御各种攻击。此方法具有加密速度快、安全性高特点。

  第2 4卷 第 5期 哈尔滨师范大学 自然科学学报 NA RAL S I C OU TU C EN ESJ RNALOF HARB N N I ORMAL UNI RST VE I Y V 12 ,N .0 8 o.4 o520 混沌 函数 对 图像 加 密 的一种 方 法 林 金 楠 ( 尔滨 师 范 大 学 ) 哈 【 摘要】 利用了R D vn 混沌理论构造 了一种混沌动力系统, . eay 并用所生成的 混沌序列对图像进行加密. 由于混沌动力系统有很强的不可预测性 , 因此, 混沌序列 对 图像加密能更好的抵御各种攻击. 此方法具有加 密速度快、 安全性高特点. 关 键词 : 沌动 力 系统 ; 列密码 ;图像加 密 混 序 存 在着 Y∈N和 n≥0 使得 I )一 (, , ,( 厂“) )I> 0 引 言 混 沌动力 学 已广 泛 的被 应用 于传统 的加密 算 6 . 定义 13 设- . , 为一集合..一 门. ,. , 尔 为在. , 上 的混沌 , 如果 法之中¨2 R eay .. .D v 混沌动力系统是从拓扑观 J n 点提 出来 的 , 以往 由概 率 等 观 点提 出的混 沌 理 与 论.是不 同 的. .D vn 沌 要 求 其 满 足 : 4 R eay混 拓扑传 递性 、 初值 敏感性 、 周期 点稠 密性 . 这样 , 不 仅这 种混沌 函数 很容 易 构 造 ( 个切 比雪 夫 多项 每 ( )有对初值的敏感性. 1 厂 ( )是拓扑传递的. 2f ( ) 期点在 -中稠 密. 3 周 , 式函数都是区间[ 1 1 上的混沌 函数) 而且采 一 ,] , 用这种混沌也是非常容易的得到加密序列 的( 切 比雪夫多项式 函数都具有极简单的表达式 ) 特 , 别是 , 由于这类混沌函数的初值敏感性可使加密 方法 得到 较大 的密 钥 空 间 而增 强保 密 性 , 期点 周 稠密 性又 可使 得密 文 具 有极 好 的概 率 均 一性 , 从 而 可 抵 御 各 种 攻 击. 目前 为 止 , 到 尚末 看 到 基 于 R.D vn eay混沌 函数对 图像 进行加 密 的文 献. 例 1 厂J 一 | 是混沌 , . s s 其中厂 0 ( ):5. 0 因为/ ’ 在迭代下两点之 间的角距离被加倍 , 因此, 对初值是敏感 的. 拓扑传递性也可 以从这 个观点观察得到 , 因为 . 上任意小弧都可以由某 s I 一 付 最终扩展以覆盖整个 J. 50=0 2- s令 + k- a , 厂“2  ̄ (一1 )=52 1 (一1 (kr 5 / ) “T 5 / )=2, kr r +2  ̄ ( “一1 kr 5 / )=2 x (一1 , kt 5 / ) k∈Z, 0=2, (一1 是,的 n 则 k' 5 n / ) 周期 点. 因为 即 , 0 0=2  ̄ (一1 ,betway必威平台 n∈Z} S 的 { 1 kr 5 / )kEZ, 是 ‘ 稠密 的周期点集 . ? 1 R eay混沌理论简述 .D vn 定义 11 fJ . . :一 , 称为是拓扑传递的, 如果 对开集 u vc J存在 k>0 使得/ ( )n V≠ , , , 咄U 击 . 例2 , ( ):1x 2x +5 是区间[ , 6一 0 x 一1 1 ]上的混沌 函数. 设h£ ()= cs, ot它实 际 是 将 S 投 影到 区 间 [ ,] 设 g 0 一11 上, ( )=5 , 0则有f h=h g 这是 。 。, 定 义 12 : .称 为有 对初 值 的 敏感 性 , .fJ一 , 因为 , = 1 c s 一2 c s +5 ox 。h 6 o 0 o c s 如果存在 6>0 对任意的 ∈J , 和的任意邻域 , 收稿 日期 :0 8—0 O 20 4一 l 第5 期 混沌 函数对 图像加密的一种方法 h 。g c s 0 = 1 c s 一 2 c s + 5 o x o5 6 o 0 o。 cs 极 简单 布 尔和得 到 的 , D =C① P, 即 因此 解密 方 法只要将加密方法程序中的明文序列 P用密文序 列 D取代便可以算出解密序列 c 再通过 P:C , ① D得 到明文 序列 P . 按着 22中所提 出 的解 密 方 法 , 密 后 的 图 . 解 像见 图 1 c . () 由于 g) =5 是 . 的混沌 ( ( 0 s 上 见例 1 , 考虑 )再 文本文件 等信息加密解 密过程 可 以同理 设 计. 到ht ()=cs的映射关系 , ot 不难检验- 是 区间 厂 ) ( [ ,] 一11 上的混沌函数. 例 3 ( )= 不是 [ ,] 的混沌 函 一11 上 数. 事实 上 ( )只有 3个 周期 点 , 分别 是 一10 ,, 1说明它不满足定义 13 3 . . .( ) 如果对 图像 cm rm n用 2中的程序 , a ea a 但采 用 非 混沌 函数 . ) = 加密 结果 见 图 2 C . ( () 3 密文序 列随机 性分析 一 个用于测试二进制序列 的随机性 的比较适 2 利用 混 沌 函数 与解 密方法 2 1 图像 加 密设计 . )对 图像加 密 用 的范围是美国商业部下属国家标准与技术研究 所制 定 的 FP4 IS10—27 范标 准. L 规 以下令

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